Perhitungan Margin Error

Confidence level, sample design survey dan ukuran sample merupakan faktor yang menentukan margin error, oleh karena itu ukuran sample yang besar akan menghasilkan margin error yang kecil begitu pula sebaliknya. Dengan confidence interval dapat diketahui random sampling error, namun tidak dapat diketahui sumber error yang selain itu atau non-sampling error (sample design yang tidak sesuai, kesalahan pada qnaire, kecurangan pada interviewer dan masalah lain pada responden).

Dalam menghitung margin error, faktor-faktor yang mempengaruhi adalah:
1. Ukuran sample
2. Pentingnya permasalahan dalam sample
3. Statistic atau penduga itu sendiri

Semakin besar sample akan semakin mewakili populasi. Namun kita tahu dalam pengambilan sample dan sample itu sendiri selalu terdapat bias. Untuk itu kita menggunakan margin error untuk mengurang bias yang terjadi. Bias yang dapat diketahui dari margin error adalah bias yang ditimbulkan dari sampling error.

Untuk mengetahui perhitungan margin error, terlebih dahulu harus diketahui mengenai standard error dari proporsi dan confidence interval. Confidence interval (CI) adalah prosentase yang menggambarkan seberapa dekat nilai asli dengan statistic (penduga) yang diukur +/- margin error. Standard error dari proporsi mengukur keakuratan penduga proporsi dan menduga standard deviasi dari prosentase. Dapat diduga dari p dan ukuran sample n, jika n cukup kecil maka menggunakan rumus:
Standard error = √p(1-p)/n

Untuk menduga proporsi plus dan minus, margin error merupakan confidence interval untuk proporsi atau prosentase. Dengan kata lain, margin error merupakan bagian dari confidence interval. Margin error dihitung dari mengkalikan standard error dengan faktor keyakinan (confidence factor) dari taraf keyakinan tertentu. Contoh:
-. Margin (plus – minus penduga) dari 1 standard error adalah 68% confidence interval,
-. Margin (plus – minus penduga) dari 1,96 standard error adalah 95% confidence interval
-. Margin (plus – minus penduga) dari 2.58 standard error adalah 99% confidence interval

Maximum margin error
Maximum margin error untuk proporsi adalah jarak dari confidence interval ketika p=50%. Untuk 95% confidence, rumusnya adalah
(maximum) margin error (95%) = 1.96 x √0.5(1-0.5)/n = 0.98/√n

Different confidence interval
Untuk margin error bergantung pada probability pada confidence interval, seperti berikut ini:
-. Margin error (99%) confidence = 1.29 / √n
-. Margin error (95%) confidence = 0.98 / √n
-. Margin error (90%) confidence = 0.82 / √n

Beberapa kesalahan masyarakat dalam memahami penggunaan margin error:
1. Tidak menggunakan atau tidak melibatkan confidence interval. Anda tidak akan tahu berapa margin error anda jika confidence interval tidak diketahui
2. Banyak orang percaya bahwa margin error mewakili keseluruhan dari error. Padahal hal ini tidak benar, yang tercakup dalam margin error adalah sampling error dan non sampling error tidak dapat dilihat dari margin error.
3. Masyarakat terkadang percaya bahwa margin error menunjukkan kualitas dari survey, artinya semakin kecil margin error maka semakin bagus kualitas survey, padahal hal ini tidak benar. Banyak faktor yang mempengaruhi kualitas survey, seperti metode yang digunakan, pengambilan sample, dll.