Wednesday, February 4, 2009

Margin of error

Margin of error adalah statistic yang menyatakan jumlah kesalahan dalam pengambilan contoh acak dalam suatu survey. Margin of error dapat didefinisikan juga sebagai jarak dalam confidence interval penduga (statistic) tertentu dari survey, jarak ini menggambarkan statistic. Margin of error mengukur seberapa dekat hasil dari sampel dengan hasil pada kenyataannya.

Istilah margin of error dalam prakteknya memiliki beberapa istilah lain, ada yang berpendapat margin of error sama dengan confidence interval. Selain itu, dalam American Association For Public Opinion Research, margin or error disebut juga sebagai Margin Of Sampling Error (MOSE). Sedangkan dalam harian Kompas, margin of error disebut dengan nir pencuplikan, dalam http:/researchexpert.wordpress.com/, margin of error disebut juga sebagai sampling error. Meskipun margin of error memiliki berbagai macam istilah, namun semua istilah tersebut memiliki kesamaan dan tulisan ini. Dalam tulisan ini istilah yang digunakan adalah margin error.

Margin error merupakan salah satu konsep dalam statistika yang sulit dipahami. Ide dasar dari margin error tidak sulit seperti yang dibayangkan. Dalam statistika, user selalu bekerja dengan data yang berdasarkan sample. Apabila sample tersebut representative mewakili populasi, maka informasi dari sample ini dapat digunakan untuk menjelaskan populasi.

Namun dalam prakteknya hal ini tidak selalu mudah. Kita tidak akan pernah mendapatkan sample yang representative atau mewakili, bahkan dalam faktanya, sangat sulit mendapatkan sample yang benar-benar mewakili. Untuk itu kita harus mengusahakan untuk mendapatkan sample yang baik, dan kita menggunakan teori peluang untuk menentukan sebarapa tingkat keyakinan kita terhadap populasi yang mewakili populasi. Seberapa baik sample mewakili populasi, dapat dilihat dari dua hal yaitu margin error dan confidence level. Kedua hal tersebut menceritakan bagaimana rasa semangkok sup dapat dirasakan dari satu sendok saja. Dari sinilah ide dasar dari margin error, bagaimana kita berpikir dengan benar untuk dalam memilih sample yang bagus yang benar-benar mewakili populasi.

Beberapa contoh margin error dan confidence interval:
1. Perusahaan X melakukan survey dan memperoleh hasil bahwa 50% responden mengatakan bahwa costumer service “sangat bagus”. Confidence level 95% plus minus 3%. Informasi ini berarti apabila survey dilakukan 100 kali maka prosentase yang mengatakan bahwa customer service “sangat bagus” terletak antara 47% dan 53% dalam 95 percobaan dari 100 kali percobaan.
2. Sebagai contoh dalam polling dengan margin error 3% pemilih X sebesar 47% padahal kenyataannya bisa lebih tingi yaitu 50% atau bahkan lebih rendah yaitu 44%. Dari sini dapat disimpulkan sementara bahwa prosentase yang benar lebih dekat ke 47%.

Margin error dapat diintepretaskan juga seperti confidence interval. Sebagai contoh, misalnya nilai yang diduga adalah 50 orang kemudian confidence intervalnya 5 orang, maka dapat dikatakan juga bahwa margin error adalah 5 orang. Selain diintepretasikan secara “absolute quantity”, margin error diintepretasikan secara “relative quantity”. Seperti contoh diatas, nilai yang diduga adalah 50 orang kemudian confidence intervalnya 5 orang, apabila kita menggunakan “absolute quantity” maka margin error adalah 5 orang. Namun apabila kita menggunakan “relative quantity” maka margin error adalah 10% (karena 5 orang adalah 10% dari 50 orang).

Sama seperti confidence interval, margin error berhubungan dengan confidence level, contoh confidence level 90%, 95% atau 99 %, namun yang sering digunakan adalah 95%.
Peluang ini (confidence level) menunjukkan tingkat margin error dalam nilai duga yang sebenarnya. Bersama dengan confidence level, desain sampel untuk survey dan termasuk di dalamnya ukuran contoh, menentukan tingkat margin error. Semakin besar ukuran contoh (sample) maka semakin kecil margin error, dan begitu pula sebaliknya.

Hubungan antara sample dengan margin error, dapat dilihat dalam tabel di bawah ini:
Survey Sample Size ------ Margin of Error Percent*
2,000 ------------------------------> 2
1,500 ------------------------------> 3
1,000 ------------------------------> 3
900 --------------------------------> 3
800 --------------------------------> 3
700 --------------------------------> 4
600 --------------------------------> 4
500 --------------------------------> 4
400 --------------------------------> 5
300 --------------------------------> 6
200 --------------------------------> 7
100 --------------------------------> 10
50 ---------------------------------> 14
*Assumes a 95% level of confidence

Dalam American Association For Public Opinion Research, hubungan tersebut digambarkan dalam chart berikut ini:


Margin error hanya menghitung untuk kesalahan random sampling, dan tidak memperhatikan systematic error dari non response error (kesalahan yang terjadi pada saat survey, daya ingat responden, motivasi, komunikasi dan pengetahuan responden).

No comments: